التشابه والتطابق
التشابه والتطابق: يقال عن مضلعين إنهما متشابهان إذا كانت زوايا الأول تساوي زوايا الثاني وأضلاع الأول متناسبة مع أضلاع الثاني. وتسمى النسبة بين ضلع من الأول إلى مثيلتها من الثاني نسبة التشابه. وإذا كانت نسبة التشابه تساوي 1 يقال إنهما متطابقان. الشكل (1) المثلثان ب1 جـ1 د1 وب2 جـ2 د2 متشابهان لأن فيهما < ب1=<ب2 و<جـ1= <جـ2 و<د1=<د2 وأطوال أضلاع الأول متناسبة مع مثيلاتها من الثاني بَ1/بَ2 = جـَ1/جـَ2 =د1/د2 ونسبة التشابه 2/3 تشابه مثلثين: 1ـ بما أن مجموع زوايا مثلث ما قائمتين يكفي أن تكون زاويتان من الأول طبوقتين على زاويتين من الثاني لكي يتشابه المثلثان. وإذا كانت ضلع من الأول طبوقةً على مثيلتها من الثاني (أي نسبة التشابه 1) يكون المثلثان طبوقين (الشكل 1). 2ـ كما يتشابه المثلثان إذا تناسبت ضلعان من الأول مع ضلعين من الثاني وكانت الزاوية المحصورة بينهما في الأول طبوقة على مثيلتها من الثاني. 3ـ أو يتشابه المثلثان إذا كانت أضلاع الأول متناسبة مع مثيلاتها من الثاني.
