الهندسة المستوية

الهندسة المستوية :

 هي فرع من الرياضيات يهتم

بدراسة الأشكال الهندسية التي تقع كل نقاطها في مستوٍ واحد. ومع أن الكلمات:

«نقطة» و«مستوي» هي مفاهيم أولية غير مُعرَّفة، فإنه يمكن إعطاء تفسير عملي تطبيقي

لها.

 المستوي والهندسة المستوية:

يقال عن سطح إنه مستوٍ إذا انطبق حرف المسطرة

المستقيم عليه أينما كان. والهندسة المستوية هي دراسة الأشكال المستوية أي الواقعة

في مستوٍ واحد.

ويقاس طول قطعة مستقيمة أو منحنية بمقدار ما

تحويه من واحدة الطول.

شكل (1)

الزاوية:

 هي الشكل المكون من نصفي مستقيمين

محددين بنقطة واحدة تدعى رأس الزاوية(الشكل1)، ويُسمى نصفا المستقيمين ضلعيها.

كيفية قياس الزاوية:

تقاس الزاوية بمقدار ما يدوره أحد ضلعيها لينطبق
على الآخر نسبة من الدورة الكاملة. ففي الشكل 1 الزاوية د م ب هي ربع دورة (أو
90 ْ) ويقال إنها قائمة أو إن م د وم ب متعامدان. أما الزاوية ب م جـ فهي أكبر من
قائمة، أو يقال منفرجة. وهناك زاوية أخرى ب م جـ يمكن أن يدورها م ب لينطبق على م جـ ولكن في اتجاه معاكس للأول وقد أشير إليها بخط متقطع، وقياسها أكبر من نصف دورة
وتسمى منعكسة.

مبادئ الهندسة المستوية:

الشكل (2)

انطلق إقليدس في دراسة الهندسة المستوية من
فرضيات رأى أنها واضحة حدساً وبالتجربة، سُميت مصادرات (فرضيات) إقليدس. مثلاً من
نقطتين يمر مستقيم واحد فقط.

وينجم عن ذلك أن المستقيمين في مستوٍ واحد إما
أن يشتركا بنقطتين فيكونا منطبقين، وإما أن يشتركا بنقطة واحدة ويقال إنهما
متقاطعان، وإما ألا يشتركا بأي نقطة ويقال إنهما متوازيان.

ورأى إقليدس أنه في المستوي لا يمكن أن يمر من
نقطة خارج مستقيم في هذا المستوي سوى مستقيم واحد يوازي هذا المستقيم.  وينتج من
ذلك أنه في المستوي إذا قطع مستقيم أحد مستقيمين متوازيين فإنه يقطع الآخر.